今天給各位分享對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算的知識(shí)，其中也會(huì)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算公式大全圖片進(jìn)行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在開始吧！
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）
（4）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b0且b≠1）
（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
（7）對(duì)數(shù)恒等式：a^log（a)N=N;log（a）a^b=b
擴(kuò)展資料
數(shù)學(xué)中，對(duì)數(shù)是對(duì)求冪的逆運(yùn)算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。這意味著一個(gè)數(shù)字的對(duì)數(shù)是必須產(chǎn)生另一個(gè)固定數(shù)字（基數(shù)）的指數(shù)。在簡單的情況下，乘數(shù)中的對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)因子。
更一般來說，乘冪允許將任何正實(shí)數(shù)提高到任何實(shí)際功率，總是產(chǎn)生正的結(jié)果，因此可以對(duì)于b不等于1的任何兩個(gè)正實(shí)數(shù)b和x計(jì)算對(duì)數(shù)。
對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算是對(duì)求冪的逆運(yùn)算。正如除法是乘法的倒數(shù)反之亦然，這意味著一個(gè)數(shù)字的對(duì)數(shù)是必須產(chǎn)生另一個(gè)固定數(shù)字基數(shù)的指數(shù)，在簡單的情況下，乘數(shù)中的對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)因子，乘冪允許將任何正實(shí)數(shù)提高到任何實(shí)際功率。
對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)
總是產(chǎn)生正的結(jié)果，因此可以對(duì)于b不等于1的任何兩個(gè)正實(shí)數(shù)b和x計(jì)算對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)是以冪真數(shù)為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，在實(shí)數(shù)域中真數(shù)式子沒根號(hào)那就只要求真數(shù)式大于零，如果有根號(hào)要求真數(shù)大于零還要保證根號(hào)里的式子大于零。
對(duì)數(shù)函數(shù)用公式y(tǒng)等于logaX計(jì)算，一般來說對(duì)數(shù)函數(shù)指的是以冪真數(shù)為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)根的對(duì)數(shù)，等于被開方數(shù)的對(duì)數(shù)除以根指數(shù)。
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n
擴(kuò)展資料：
一般地，對(duì)數(shù)函數(shù)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。
對(duì)數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。其中對(duì)數(shù)的定義：
如果ax=N（a0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
一般地，函數(shù)y=logax（a0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。
其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。
有理和無理指數(shù)
如果??是正整數(shù),??表示等于??的??個(gè)因子的加減:
但是，如果是??不等于1的正實(shí)數(shù)，這個(gè)定義可以擴(kuò)展到在一個(gè)域中的任何實(shí)數(shù)??（參見冪）。類似的，對(duì)數(shù)函數(shù)可以定義于任何正實(shí)數(shù)。對(duì)于不等于1的每個(gè)正底數(shù)??，有一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)和一個(gè)指數(shù)函數(shù)，它們互為反函數(shù)。
對(duì)數(shù)可以簡化乘法運(yùn)算為加法，除法為減法，冪運(yùn)算為乘法，根運(yùn)算為除法。所以，在發(fā)明電子計(jì)算機(jī)之前，對(duì)數(shù)對(duì)進(jìn)行冗長的數(shù)值運(yùn)算是很有用的，它們廣泛的用于天文、工程、航海和測繪等領(lǐng)域中。它們有重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)而在今天仍在廣泛使用中。
復(fù)對(duì)數(shù)
復(fù)對(duì)數(shù)計(jì)算公式
復(fù)數(shù)的自然對(duì)數(shù)，實(shí)部等于復(fù)數(shù)的模的自然對(duì)數(shù)，虛部等于復(fù)數(shù)的輻角。
本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。
