很多朋友對于三層空心方陣和三層空心方陣是什么意思不太懂，今天就由小編來為大家分享，希望可以幫助到大家，下面一起來看看吧！
6人。
72/3=24人
24/4=6人
例如：
設最外一層有x個人，里面的空心bai方陣有y^2個人，則有：x^2－y^2=72，
即有（x－y）×（x+y）=72，由于72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，x－y與x+y同奇同偶，
又x－yx+y,所以x－y可能為2、4、6，相應的x+y依次為36、18、12.
當x－y=2，x,+y=36時，x=19，y=17。
當x－y=4，x,+y=18時，x=11，y=7。
當x－y=6，x,+y=12時，x=9，y=3。
所以最里層每邊有17人，或7人，或3人。
擴展資料：
空心方陣的總數公式另一種推導：
設層數為N,最外層單邊數為X,那么最外層的人數是
A1=4X-4
最外層比下一層單邊數少2,所以第二層人數為
A2=4(X-2)-4
如此類推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
參考資料來源：百度百科-空心方陣
最里層方陣每邊有6人，共有4*(6-1)=20人，則次里層有20+8人，最外層由20+8+8人；
空心方陣共有20+(20+8)+(20+8+8)=20*3+8*3=84人；
上述算法在層數較多時計算較麻煩，可改按下面的減法：
最里層每邊6人，最外層每邊有6+2*(3-1)=10人，若為實心方陣則有10*10=100人；
實際題目中方陣最內排以內4*4=16（人）空心無人，故空心方陣總人數：100-16=84人；
每邊有13人。
中層方陣：120÷3=40（人）
最外層方陣：40+2x4=48（人）
每邊：48÷4+1=13（人）
答：每邊有13人。
解題思路：“學生120人，排成一個三層空心方陣”，那么中層是責任書120人的三分之一。外層每個方陣每邊多2個，四邊多2x4=8個，外層方陣共48個，每邊48÷4=12個，但由于方陣每個角都有1個，在植樹問題的原理，每邊應加1個（植樹四個角都種），即12+1=13個。
擴展資料
除法相關公式：
1、被除數÷除數=商
2、被除數÷商=除數
3、除數×商=被除數
4、除數=(被除數-余數)÷商
5、商=(被除數-余數)÷除數
除法的運算性質
1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
3、被除數連續除以兩個除數，等于除以這兩個除數之積。
如果是等量的方陣，那么第一層有X個，第二層有2X個，第三層有3X個，那么X=12，所以最后一層有36個，那么安邊的頭尾算，每邊有10個。
空心方陣，相鄰兩層相差8人
中間一層有：120÷3=40人
最外層共有：40+8=48人
每邊有：48÷4+1=13人
擴展資料：
空心方陣的總數公式另一種推導：
設層數為N,最外層單邊數為X,那么最外層的人數是
A1=4X-4
最外層比下一層單邊數少2,所以第二層人數為
A2=4(X-2)-4
如此類推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明顯這是一個公差為8的等差數列，代入等差數列公式：
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得：
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所謂：（外層每邊數量-層數）*層數*4
參考資料來源：百度百科-空心方陣
設最里層每邊有x人，則中間層每邊有x+2人，最外層每邊有x+4人。
最里層有4x-4人，中間層有4(X+2)-4=4x+4，最外層有4(X+4)-4=4x+12
因所有人數是72人，有4x-4+4x+4+4x+12=72
簡化12x+12=72,得x=5,即最里層每邊有5人。
空心方陣應如下排列（一個方塊表示一個人）：
空心方陣每層有每一層的總數量，每層有每一層的單邊數量，相鄰兩層的總數量相差8，相鄰兩層的單邊數量相差2，這是空心方陣的特點。
弦圖
空心方陣的總數=（外層每邊數量-層數）*層數*4
（外邊每邊人數-層數）×層數---表示的是弦圖中的一個長方形
×4---4個長方形
比如一個方陣的最外層是60人，中間那層是44人，算這個空心方陣的總人數？
層數的計算，按等差數列，首項是60，尾項是44，公差為-8，得出層數n為3，即中間項為3，再根據對稱的原理，則總共有5項。
從而算總人數，可以按照等差數列求和公式，第一項為60，公差為-8，總共5項，總和=中間項*項數=44*5=220.
空心方陣的總數公式另一種推導：
設層數為N,最外層單邊數為X,那么最外層的人數是
A1=4X-4
最外層比下一層單邊數少2,所以第二層人數為
A2=4(X-2)-4
如此類推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明顯這是一個公差為8的等差數列，代入等差數列公式：
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得：
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所謂：（外層每邊數量-層數）*層數*4
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