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標準差的意義(方差和標準差的意義)

  • 生活
  • 2023-04-28 12:50

  三者都是統計學中,對于樣本的***描述。

  一、定義公式

  1.標準差:

  2.方差:

  3.協方差:

  4.協方差相關系數:

  二、數學的實際含義

  1.方差(Variance):用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。

  2.標準差:方差開根號。

  3.協方差:衡量兩個變量之間的變化方向關系。

  三、方差、標準差、和協方差之間的聯系與區別

  1.方差和標準差都是對一組(一維)數據進行統計的,反映的是一維數組的離散程度;而協方差是對2維數據進行的,反映的是2組數據之間的相關性。

  2.標準差和均值的量綱(單位)是一致的,在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便。方差可以看成是協方差的一種特殊情況,即2組數據完全相同。

  3.協方差只表示線性相關的方向,取值正無窮到負無窮。

  4.協方差只是說明了線性相關的方向,說不能說明線性相關的程度,若衡量相關程度,則使用相關系數。

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